熱量計算では「面積図」「てんびん法」を活用しよう

【解説】方程式を使わなければならなくなる熱量計算で活躍するのが、面積図です。

熱量（カロリー）は　水の重さ　✕　温度（変化）　で表されるので、これを面積として表すわけです。

四角形のたての長さを温度、横の長さを水の重さとして表します。

たての長さ30℃、横の長さ300gの四角、たての長さ70℃、横の長さ■gの四角を書き、この2つの水を混ぜ合わせると考えるので、1つの四角（破線の四角形）にすることを考えます。

右側の四角形のAの部分を、左側の四角形のBの部分に移動すれば全体が1つの四角形になると考えれば、Aの部分とBの部分は面積が等しいことになります。

四角形の縦の長さの比が　2：3　ですから、横の長さの比は　3：2　となり、

3　＝　300g

2　＝　200g

答えは　200g　となります。

 

この逆比の考え方を表す図に「てんびん図」というのもあります。

下記のようにてんびんの左右のおもりが水の重さ、温度がてんびんのうでの目盛りと考えると、左右のうでの長さ（16℃：24℃＝2：3）の逆比がおもりの重さ（水の重さ）と考えることができ、上記の面積図と同様に解くことができますね。

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